ریاضیات چگونه یک مفهوم ریاضی را تعریف میکند؟ تعریف مفاهیم در ریاضیات با تعریف مفاهیم در علوم دیگر متفاوت است. تعریف یک مفهوم در ریاضی، لیستی از ویژگیهای آن مفهوم را ارائه میدهد. یک مفهوم در ریاضی تنها وقتی مثالی از یک مفهوم ریاضی است که تمامی شرایط تعریف آن مفهوم و نه فقط بیشتر آنها، را داشته باشد. علاوه بر این، تعریف به گونهای بیان میشود که مفهوم تعریف شده به یک مفهوم "خوش تعریف" موجود متعلق باشد و قبل از همه اینها، استفاده درست از واژهها، نمادها و ویژگیها با دقت رعایت میشود. آیا یک مفهوم ریاضی فقط یک تعریف دارد؟ البته که نه! یک مفهوم، بسته به دانش شما درباره دیگر موجودات ریاضی، میتواند از راههای (به صورتهای) متفاوتی تعریف شود. زاسکین و لیکین در مطالعهای بیان کردند که تعاریفی که دانشآموزان از مفاهیم ارائه میدهند، بازتابنده دانش ریاضی آنها است. مثالهایی از تعاریف این تحقیق در ادامه آمده است. آیا به نظر شما همه این تعاریف درست هستند؟ مربع چیست؟ مربع یک چندضلعی است که چهار ضلع دارد. مربع یک چهارضلعی است که همه اضلاع و همه زاویههایش با هم برابرند. مربع یک چهارضلعی است که اضلاعش با هم برابرند و هر زاویهاش 90 درجه است. مربع یک مستطیل با اضلاع برابر است. مربع یک مستطیل ا

چند ضلعی (polygon) : به شکل دو بعدی در صفحه که با مسیری بسته شامل تعداد متناهی خطوط راست محیط شده باشند، چند ضلعی گفته می شود. چند ضلعی ها به دو دسته اصلی ساده و خود متقاطع(پیچیده) تقسیم می شوند. چند ضلعی ساده (simple) : چند ضلعی که اضلاع آن یکدیگر را قطع نمی کنند، مگر در راس ها که دو ضلع به هم می رسند. چند ضلعی های ساده به دو دسته محدب (کوژ) و مقعر (کاو) تقسیم می شوند. چند ضلعی محدب (convex) : چند ضلعی که از هر دو نقطه دلخواه درون آن پاره خطی به هم وصل کنیم ، آن پاره خط از داخل چند ضلعی عبورمی کند. یا به عبارت دیگر چند ضلعی که هیچ یک از زاویه های آن بیشتر از 180 درجه نباشد. چند ضلعی مقعر (concave) : به چند ضلعی های غیر محدب ساده چند ضلعی مقعر می گویند یا به عبارت دیگر چند ضلعی های ساده ای که زاویه بیش از 180 درجه داشته باشند مقعر گفته می شود. چند ضلعی نامحدب (non-convex) : چند ضلعی که دو نقطه درون آن بیابیم که پاره خط واصل این دو نقطه در خارج از چند ضلعی عبور کند ، یک چند ضلعی نامحدب می باشد.(دقت کنید که یک چند ضلعی نا محدب هم می تواند ساده باشد و هم خود متقاطع ) چند ضلعی های محاطی (cyclic) : راس ها بر روی محیط یک دایره واحد قرار دارند.(دایره محیطی نامیده می شود.) چند ضلعی های منتظم (Regular) : چهار ضلعی محاطی که متساوی الاضلاع باشد منتظم است. به عبارت دیگر چند ضلع

(زبان اصلی) نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی دارای کاربردهای متعددی است که از توصیف رشد گیاه و ساختار بلوری مواد جامد معینی تا توسعه الگوریتم های کامپیوتری می پردازد. اگر چه در مورد این اعداد خیلی زیاد نوشته شده است، اما کتاب حاضر شکاف بین منابع را پر می کند. در این کتاب تلاش شده است تا نه تنها خواص بنیادی این اعداد، بلکه کاربرد آنها در رشته های مختلف ریاضیات، علوم رایانه، فیزیک و زیست شناسی مورد بررسی قرار داده شود. ادامهی این مطلب را بخوانید

(ویژه ی دانش آموزان دوره ی دوم متوسطه)

یکصد و چهارمین شماره ی مجله رشد برهان ریاضی ویژه دانش آموزان متوسطه دوم منتشر گردید.

در این شماره مطالب زیر را می خوانید:

ادامهی این مطلب را بخوانید

(ویژه ی دانش آموزان دوره ی اول متوسطه)

نود و دومین شماره ی مجله رشد برهان ریاضی ویژه دانش آموزان دوره ی اول متوسطه منتشر گردید.

در این شماره مطالب زیر را می خوانید:

ادامهی این مطلب را بخوانید